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# 多普勒效应的应用

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多普勒效应是什么

相信各位小可爱们应该是在美剧生活大爆炸中第一次听到多普勒效应 (Doppler effect),剧中,Sheldon 穿着代表多普勒效应的服装参加化妆舞会,并且惟妙惟肖地展示了一个多普勒效应实例:

Doppler Effect Costume in *TheBigBangTheory* | Credit: *Quora*

早在 1842 年,奥地利物理学家多普勒便提出了这一效应,即在波源和观察者有相对运动时,观察者接受到波的频率与波源发出的频率并不相同的现象。比如:远方急驶过来的火车鸣笛声听上去比较尖细 (即频率变高,波长变短),而离我们而去的火车鸣笛声则又变得低沉 (即频率变低,波长变长)。

1845 年,荷兰气象学家拜斯・巴洛特让一队喇叭手站在一辆疾驶而过的敞篷火车上吹奏从而在站台上测到了音调的改变,进而证实了多普勒效应,这个实验被认为是科学史上最有趣的实验之一 (实践告诉我们科学是无聊的)

其原理也比较好理解:一个质点波源振动时会以自己为圆心呈圆周传递机械波,观察者 (相对静止) 会相应的接收到波;当波源向某一方向移动时,当接收者接收到第一次完全波后,由于第二次全振动振源距离观察者的位置相对改变,又因为 t=x/v,故接收者第二次接收到完全波的时间也会相应改变,从而感觉到波的频率改变,如下图所示:

Illustration of Doppler Effect | Credit: *Charly Whisky* on *Wikipedia*

若波源相对静止,观察者移动效果也同样如此。课上由秦老师带领大家定量计算之后,我们不难得到以下公式:

可以看出,当波源与观察者的相对运动时,若二者相互接近,则 f 变大;若二者相互远离,则 f 减小。需要着重指出的是:多普勒效应只是从观察者角度主观感受到的频率上改变,而事实上波的性质并没有任何改变。我们可以在以下视频中更好的了解有关多普勒效应的内容:

The Doppler Effect: what does motion do to waves? | Credit: Alt Shift X on YouTube

多普勒效应的应用

作为一项拥有者近两百年历史的物理效应,多普勒现象已经广泛地被应用到医学、军事、天文、机械制造,以及当然最重要的物理等多种学科中了。我们生活中最常见到的,也是每个人都有体验过的 (可能是间接体验的哦) 就是彩色多普勒 (彩超) 啦~

彩超简单的说就是将高清晰度的黑白 B 超 (超声波检查) 与彩色多普勒 (超声波的多普勒效应) 结合起来进行检查。我们身体血管内血液的流速不尽相同,故其多普勒效应所改变的频率也不同,而这一流速变化会以彩色形式呈现在彩超图上,提供丰富的血流动力学信息,受到了广泛应用于欢迎,被誉为 "非创伤性血管造影"。

而生活中另一种常见的多普勒效应应用则是警用测速仪 (尽管实际上区间测速会更常见一些,即通过两次频闪测量位移或不同位置测量时间来测速)。测速仪向前发射出一列波:前方被测物体由于向前运动,与波源相对原理从而使返回波的频率降低,测速仪通过计算返回波的频率即可求得车速。

除了警用测速仪,我们平时导航用到的 GPS 也同样应用了多普勒效应来测速。

How satellites detect your speed | Credit: *Kirlf* on *Wikipedia*

除去我们生活中经常见到的实例,天文学家们 (当然也是物理学家) 会通过多普勒效应来观测星际间距离与宇宙的大小。或许你会问:" 难道也是用超声波来测量的吗?" 当然不是,不要忘记光也是一种波。光线在不同的频率下会呈现不同的颜色。如果光这一波在传播过程中波源与待测物的相对距离变化就会产生多普勒效应。若距离增大即待测物远离我们,根据多普勒效应,则光线的频率会减小,由于待测物体与我们的距离实在过于遥远且大部分为真空,我们可以大胆地把光传播所在的介质看为均一,故其传播速度恒定为 c (光速),因为 v=c=λf,v 恒定 f 减小,所以波长变长,通过下图可以得到光的颜色会向红色方向移动,我们将其成为红移 (Redshift);相反的,如果距离减小即待测物正在接近我们,则会发生蓝移 (Blueshift)。

Wave of different wavelengths | Credit: *eyelighting.com*

科学家们就可以通过这一改变来测量我们和其他星际物质间的距离与它们的运动状态啦!实践中,颜色的变化可谓是微乎其微,天文学家们一般还是会使用专门的仪器进行测量观测。值得一提的是,尽管宇宙是否膨胀和我们与宇宙边界的距离相关,并且如果测量我们到宇宙边界的距离也确实符合红移 (即距离增加),这一现象并不完全是多普勒效应,或者说,更多的是由于广义相对论而产生了红移。这一原理在罗伯逊 - 沃克度规中得到了详细阐述与证明,感兴趣的同学可以再度自行查阅。

反多普勒效应

警告! 以下部分请不要记忆下来,其规律完全和考试相反

学习了多普勒效应,你知道反多普勒效应是什么吗?1968 年,前苏联物理学家维克多・韦所拉戈 (Victor Veselago 音译) 猜想反多普勒效应的存在,即当波源与观测者相对靠近时,频率减小;相对远离时,频率增大的现象。这种现象只会发生在由反射产生多普勒效应的情况下 (如测速仪;即波的产生者同时为观测者时)。我们知道,波会同时发生反射与折射,而大多数折射现象都是以下方左图形式表现的,此时,物体的折光系数大于 1,多普勒效应正常发生;但当物体的折光系数小于 1 时,即发生负折射时,反多普勒效应就产生了。

Positive refraction (left) and negative refraction (right) | Credit: *Guilin Sun* on *ResearchGate*

2003 年,Nigel Seddon 与 Trevor Bearpark 在英国布里斯托尔第一次探测到反多普勒效应;2011 年,我国上海理工大学团队与澳大利亚斯威本科技大学合作首次通过实验在负折射材料中实现了光学波段的反多普勒效应。了解反多普勒效应,可以为多普勒效应提供更深层次的理解,并且在我们今天介绍的各种多普勒效应应用中为我们提供更大的帮助。

结语

对于多普勒效应,我们需要牢记的就是:

  1. 当波源与观察者相互接近时,观察者感受到波的频率增加;波源与观察者相互原理时,观察者感受到波的频率减小;
  2. 波自身的性质并未发生改变,仅仅是观察者感受到频率变化。

就可以啦!感谢收听今晚的669电台。

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